Hra na kuře (Game of Chicken)

JEFF:
Viděl jste americký film Rebel bez příčiny?.

JIRKA:
Možná, nevzpomínám si.

JEFF:
Je to americký film z roku 1955 a pojednává o světě problematické dospívající mládeže. Situace z filmu je tato: Dva mladící se baví tím, že se proti sobě rozjedou středem vozovky a kdo první uhne, ztratí prestiž (je to „kuře“ – chicken). Pokud oba zvolí strategii neuhnout, skončí hra havárií. Jestliže oba hráči ustoupí, je výsledek neutrální, jednostranná ústupnost vede ke ztrátě prestiže toho, kdo ustoupil, oboustranná neústupnost vede ke krajně nepříznivému výsledku u obou hráčů.
Ta hra je v principu nekomunikativní a jde v ní pouze o totální vítězství. Při zatvrzelosti hráčů vede snaha o maximalizaci užitku k oboustranné destrukci. Psychologové proto mají jediné doporučení - tuto hru prostě nehrát. Přesto jde o velmi oblíbenou hru u politiků a odborářů. Jedna nebo druhá strana vyhrotí situaci, dávají hlavy na špalek, vyhlašují ultimáta, například vyhrožují předčasnými volbami, a pak… Pak se uhne. Nějaký důvod, proč se výhružka nesplnila, se vždycky najde.
Nemusí jít jen o soupeření politických stran. Může jít o souboj firem o zakázky, mezistátní konflikt apod. Nutno připustit, že existují problémy, při jejichž řešení je důležitější, aby jednající strany neztratily svou prestiž, než problém sám. Nicméně zopakuji: Psychologové jednoznačně doporučují: tuto hru nehrajte. A právě z tohoto filmu poprvé vytvořil Howard Raiff v roce 1957 modelovou situaci, která je od té doby nedílnou součástí teorie her. Dostala název Hra na kuře (angl. Game of Chicken) a je pod tímto názvem celosvětově známá. Češi by ji nejspíše nazvali hra na sraba.
Model takové situace představuje dvojmatice

JIRKA:
Ani jeden z hráčů nemá dominantní strategii, aby ji bylo možné vyškrtnout. Matice je symetrická, tak bych čekal, že rovnovážný bod bude na diagonále. Jenže ani jeden z bodů to není. Copak tato hra popírá tvrzení, že každá hra má aspoň jeden rovnovážný bod?

JEFF:
Ovšemže ne. Rovnovážné body má dva (rovně; uhnout) a (uhnout; rovně). Vyjde vám to i hvězdičkovou metodou. Uvažujte třeba ten první. Hráč I volí rovně; když se hráč II odchýlí ze strategie uhnout na strategii rovně, jen si pohorší. A když se odchýlí hráč I na strategii uhnout, také si pohorší. Ovšem tyto rovnovážné body jsou nestabilní.

JIRKA:
Takže, když se ti dva blázni řítí proti sobě se strategií rovně, je nejlepší strategie hráče strategii změnit.

JEFF:
To jste řekl naprosto přesně. V literatuře se nachází taktický návod, jak donutit protihráče ke změně na strategii uhnout a tak získat vyšší užitek pro sebe. Řekněme, že hráč I, je přesvědčen, že hráč II je zbabělec, a předem deklaruje, že jeho auto má zablokovaný volant a nemůže tedy uhnout. Touto dodatečnou informací vytvoří na hráče II nátlak a zároveň mu sebere možnost volby. Na silnici pak proti řidiči, který je odhodlán ze směru neuhnout, nezbývá nic jiného, než strhnout volant a zabránit tak srážce vozidel. Ovšem může se také stát, že oba řidiči jsou sice pevně odhodláni z cesty neuhnout, ale když se k sobě jejich auta blíží, oba strhnou volant v téže chvíli a na stejnou stranu, takže srážce stejně nezabrání.

JIRKA:
Uff! Zmínil jste se, že tuto hru rádi hrají politici. Ale při jejich hrátkách jde nejvýše o volby, ne?

JEFF:
To byste se divil. Svět již stál před jadernou katastrofou. Předpokládám, že z dějepisu znáte pojem Karibská krize. Vypukla v roce 1962. USA umístily americké rakety v Turecku. SSSR odpovědělo rozmisťováním sovětských raket středního doletu na Kubě. V reakci na to USA vyhlásily blokádu Kuby, která měla zabránit dopravení dalších raket na toto území. Pak celý svět sledoval několik dní, jak se blíží sovětské křižníky na hranici kontrolované zóny, kde byly rozmístěny letadlové lodě USA. Zároveň USA vyhlásily, že sovětské lodě na Kubu nepustí za žádnou cenu. Pak si svět oddechl, když se sovětská plavidla konečně zastavila. Po dalších jednáních byly odstraněny i již instalované rakety, Spojené státy americké se zavázaly, že nenapadnou Kubu a že stáhnou svoje rakety středního doletu z Turecka.

JIRKA:
Vidím, že spojení dějepisu a teorie her může být až překvapivé.

JEFF:
Nejen s dějepisem. Hru na kuře charakterizuje, že je u ní pro hráče vhodné provést rozdílnou (nekooperativní) volbu nátlak kontra ústupek. Tato volba je ale vždy pro jednu stranu méně výhodná. Přitom současně oba hráči vyjadřují svojí preferenci volby. Hra na kuře se ale vyznačuje zejména tím, že oba dva hráči volí strategii, která maximalizuje jejich užitek, a zároveň dochází k maximálním ztrátám obou hráčů. Jako příklad si uveďme jednání odborů s firmou o zvýšení platů.

Firma odborům platy zvýšit nechce, a tak dochází k jednání mezi oběma stranami sporu. Číselné ohodnocení je jen pro představu ilustrativní a poměrové.
(nátlak; nátlak): Odbory mají možnost vyhlásit stávku, když jim firma platy nebude chtít zvednout. Naproti tomu ale stojí, že firma nebude stávkující zaměstnance platit, takže nebudou mít příjem. Zájem firmy není, aby došlo ke stávce, protože by se zastavila výroba, a tím vznikly velké fixní náklady na provoz.
(nátlak; ústupek): Druhou možností je, že firma zaměstnancům ustoupí a vyplatí jim vyšší mzdy. Tím se jí sice snižuje zisk, ale není zastavena výroba. (ústupek; nátlak): Opačným případem je, že členové odborů si uvědomí ohrožení své existence, protože je firma nezaplatí, když budou stávkovat, a svoji výstrahu stáhnou a budou pracovat jako dříve bez zvýšených platů.
(ústupek; ústupek): Posledním případem je ústupek obou stran: odborářům se sice nezvýší platy, ale společnost jim bude vyplácet jednorázové odměny ze zisku firmy na konci roku. To je bude nutit pracovat více a snažit se na zisku podílet kvalitní prací (přesčasy apod.). Firma tím odvrátí hrozbu stávky, ale sníží se jí případný zisk z ročního hospodaření o bonusy zaměstnancům.

JIRKA:
Hra na kuře určitě není jediný model, že?

JEFF:
Jistěže není. Než si probereme další model, všimněme si, co je pro matici hry na kuře zásadní. Když vyznačíme výplaty hráčů místo čísly písmeny:
R – cena za spolupráci;
T - pokušení kvůli maximálnímu užitku ze hry;
S – znamená, že hráč nebude podvádět, ale jeho protihráč podvádět bude (jednostranná spolupráce - takový hráč ve hře bývá označován jako naiva případně světec);
P - absolutní nespolupráce - oba hráči ve hře podvádějí. Pak je situace popsána maticí

Hra na kuře se vyznačuje tímto uspořádáním T > R > S > P. Stačí málo, přehodíme S a P, a uspořádání T > R > P > S představuje model zvaný vězňovo dilema.