Vězňovo dilema (Prisoner's dilemma)

JEFF:
Vězňovo dilema je možná nejlepší strategická hra, která ukazuje, že spolupráce je často ta možná nejlepší strategie. Ale nejdříve si poslechněte příběh.
Píší se třicátá léta dvacátého století. V tehdejším Stalinově Sovětském svazu cestuje jistý dirigent vlakem do Moskvy, kde jej večer čeká koncert se symfonickým orchestrem. Soustředěně pročítá partituru a připravuje se na náročné představení. Při té to činnosti jej pozorují dva agenti KGB, kteří si ve své nevzdělanosti myslí, že partitura je jakási tajná šifra. Dirigent protestuje, že jde o Čajkovského Houslový koncert. Jeho snaha je zcela marná. Je zatčen a uvězněn. Druhý den jej navštíví naše dvojice agentů se slovy: „Raději byste měl všechno přiznat. Našli jsme toho vašeho kamaráda Čajkovského a ten už mluví…“
Dva nevinní lidé, jeden proto, že studoval partituru, a druhý proto, že se shodou okolností jmenoval Čajkovskij, se tak ocitnou ve vězení, postaveni před následující problém: Pokud budou oba statečně zapírat, a navzdory fyzickému a psychickému týrání, nic nepřiznají, tedy nepadnou do léčky, oba dostanou relativně mírný trest, což byl v té době standardní trest za nic: poputují na tři roky do Gulagu, a pak by byli propuštěni. Pokud se jeden z nich k fiktivnímu zločinu špionáže dozná a udá zároveň toho druhého, který stále zapírá, bude mu to přičteno jako polehčující okolnost a dostane pouhý jeden rok, zatímco druhý bude odsouzen na 25 let. Pokud se oba doznají k falešnému obvinění, dostanou snížený trest: 10 let Gulagu.
Tyto možnosti jsou jasně stanoveny pro každého vězně, a samozřejmě nikdy jim není povoleno si spolu promluvit.

JIRKA:
Něco podobného znám od svých rodičů v 50. letech 20. století u nás.

JEFF:
Soustřeďme se na podstatu problému, na vlastní model konfliktu, ano? Sestavme si dvojmatici.

Dilema se této situací říká proto, že všeobecně nejvýhodnější by bylo zapírat, zapírat, a oba by dostali jen 3 roky. Jenže problém je v tom, že se jednak nemohou domluvit a jednak nikdy nelze vyloučit pokušení promluvit a získat jen jeden rok.
I kdyby byli oba naladěni na spolupráci, vždycky si mohou myslet, že ten druhý podlehne buď mučení, nebo pokušení a dozná se. Pak mu hrozí 25 let, což je o mnoho horší než „pouhých“ 10 let. A tak nakonec oba volí druhou strategii a doznají se.
Když se později tito muži sejdou v Souostroví Gulag, a porovnají si své příběhy, uvědomí si, že jsou oba nevinní a že byli podvedeni. Rádi by byli solidární a dostali jen 3 roky, jenže pokušení, získat pouze jeden rok tím, že se přiznají, byť zapletou někoho neznámého, bylo tak nesmírně lákavé, a tak dostaly oba plných 10 let.

Už jsme si řekli, že tato matice vyjadřuje hru vězňovo dilema, když platí relace

V tomto případě strategie zrada dominuje u obou hráčů nad strategií spolupráce. Proto je dvojice (zrada; zrada) rovnovážný bod, přestože dvojice (odměna; odměna) dává vyšší zisk, jen je to bez záruky.

JIRKA:
Jsou ještě jiné příklady na tento model než vězeňské?

JEFF:
Ale ovšem. Připravil jsem jich několik do přehledné tabulky.

A ještě z jiných oblastí než ekonomiky. Ptal jste se na vojenství a biologie. Zde jsou:

JIRKA:
Děkuji. Pochopil jsem to. Ale nějak mi vadí, že ta správná strategie je zrada. To je nějak proti kulturnímu vychování.

JEFF:
Hra, nazvaná Vězňovo dilema, přichází ke slovu vždy, kdy se sobecký zájem jedince dostane do rozporu se zájmy celku. Je jasným příkladem situace, kdy dochází ke spolupráci mezi egoisty.

Zapomeňte na vězně a přemýšlejte o prosté matematické hře pro dva hráče, kterou byste hráli o body. Budete-li oba kooperovat mlčet, dostane každý z vás tři body odměnu; jestliže se navzájem podrazíte, dostanete po jednom bodu jako trest. Pokud se však jeden zachová neloajálně, zatímco druhý zůstane solidární, nedostane solidární hráč nic, je jako oškubaná kavka, kdežto podrazák dostane pět bodů, to je to pokušení. Z toho plyne, že pokud váš spoluhráč podvádí, měl byste také podvádět. Dostanete jeden bod místo žádného. A pokud náhodou spolupracuje, o to víc se vám vyplatí ho podrazit: dostanete pět bodů místo tří. Ať váš spoluhráč dělá cokoli, pokud ho podrazíte, vždy jen získáte. Pravda, on většinou přemýšlí stejně jako vy, takže výsledkem je vzájemná remíza: získáte každý po jednom bodu, místo abyste oba získali body tři.

JIRKA:
Kde zůstalo slušné chování? Co morálka?

JEFF:
Nenechte se oklamat svou slušností. To, že byste si přál, aby oba raději šlechetně kooperovali, je pro naši otázku zcela irelevantní. Nezabýváme se totiž správným jednáním, ale hledáme logicky nejlepší postup bez ohledu na morálku. A tím je podraz. Ten, kdo jedná sobecky, se chová racionálně.
Víte, kdybychom mohli všem lidem věřit, že nebudou krást auta, nemuseli bychom své vozy zamykat. Tím by se ušetřily ohromné peníze na pojištění, na zabezpečovací systémy a podobně. Každý by na tom jen vydělal. Avšak v takovém důvěřivém světě může jedinec vydělat ještě víc, poruší-li pravidla a začne-li auta krást. I rybáři by určitě netratili, kdyby se každý z nich omezil a nelovil by zbytečně mnoho ryb. Jenže každý loví ze všech sil, takže ten rybář, který by se dobrovolně omezil, by jenom přenechal svůj podíl někomu sobečtějšímu. Za kolektivní individualismus platíme všichni.

JIRKA:
Bojím se, že máte pravdu.

JEFF:
Ač to zní bizarně, i tropické deštné lesy vznikly jako důsledek Vězňova dilematu. Stromy, které v nich rostou, vyčerpají převážnou část své energie růstem vzhůru k nebesům, místo aby investovaly do reprodukce. Kdyby se mohly dohodnout s konkurenty, vzájemně by si zakázaly investice do kmenů a dodržovaly by maximální výšku tří metrů, každý strom by na tom byl lépe. Jenže tak to nefunguje.
Obecně vzato, každá situace, kdy jste v pokušení něco udělat, ale přitom víte, že pokud se všichni zachovají stejně, stane se průšvih, je pravděpodobně příkladem Vězňova dilematu.
Ale nevěšte hlavu. To platí pro racionálně hrající subjekty při nekooperativní hře. Když se ale hraje celá série stejné hry, pak se přece jen něco mění.

JIRKA:
Dáváte mi naději, že to s člověkem není tak hrozné?