V šatně si odložili čtyři návštěvníci kabáty a klobouky. Protože klobouky spadly, šatnářce nezbývá než je pověsit. Protože si nepamatuje, který patří komu, pověsí je zcela náhodně k jednotlivým kabátům. Určeme pravděpodobnosti jevů:
B0 – žádný klobouk není na svém místě,
B1 – právě jeden klobouk je umístěn správně,
B2 – právě dva jsou správně,
B3 – právě tři jsou správně,
B4 – právě 4 správně.

Nebudeme manipulovat přímo z klobouky, nahradíme si je v duchu čísly věšáků 1, 2, 3, 4. Jedno umístění klobouků teď pro nás představuje jedno čtyřciferné číslo vytvořené výhradně z číslic 1, 2, 3, 4. Číslo 2314 znamená, že pouze klobouk číslo 4 je umístěn na svém správném místě. Tato čtyřciferná čísla představují elementární jevy. Opravdu platí: a) dvě různá čísla nemohou nastat současně; b) všechna tato čísla pokrývají všechny možnosti pověšení klobouků; c) není možné tato čtyřciferná čísla rozdělit na jednodušší. Jsou to elementární jevy.

Počet všech čtyřciferných čísel složených z cifer 1, 2, 3, 4 dostaneme úvahou: máme čtyři pozice    o o o o

   na 1. pozici zleva máme 4 cifry, které tam můžeme umístit
   na 2. pozici zleva zbývají již jen 3 cifry
   na 3. pozici zleva zbývají 2 cifry
a na 4. pozici se vloží ta poslední zbývající

Ano,
celkový počet elementárních jevů je roven počtu permutací ze čtyř prvků, tj. 4! = 24.

B4 = všechny klobouky jsou na svém místě;
     tomu odpovídá jediné číslo: 1234

B3 = právě 3 klobouky jsou na svém místě;
     to není možné, jsou-li tři správně, čtvrtému nezbývá, než být též správně umístěn – jde o jev nemožný

B2 = právě dva klobouky jsou na svém místě;
     například 1 a 2 jsou správně, zbývající 3 a 4 jsou mezi sebou prohozené další příklad 1 a 3 jsou správně, zbývající 2 a 4 prohozené, atd. …
Tedy dva klobouky umístime správně a zbývající dva mají už jedinou možnost, jak budou viset nesprávně. Z naší úvahy vyplývá, že počet všech sledovaných možností je stejný jako vybrat dvě místa, kam klobouky umístíme správně. Celkem to dělá (⁴₂) = 6 možností.

B1 = právě jeden klobouk je na svém místě;
     to jsou 4 možnosti, které musíme zkombinovat s jevem, že zbývající 3 na svém místě nejsou; pro názornost si všechny takové možnosti vypíšeme: řekněme, že 4 je na svém místě, všech trojciferných čísel z cifer 1, 2, 3 je šest

B0 = žádný klobouk není na svém místě;
     příznivé případy tohoto jevu jsou všechny, které zbyly. Jejich počet nejjednodušeji spočítáme tak, že od celkového počtu odečteme příznivé ostatních jevů

Získané výsledky si zapíšeme do tabulky pravděpodobnostního rozložení

Pokud by se to mělo šatnářce stávat denně, znamenalo by to, že vynadáno nedostane pouze v 4,2 případů ze sta, zhruba 1:25. Hraje-li se každý den, pak bude mít klid zhruba jednou za 25 dní.