V matematice se rozeznávají funkce y = f(x), které jsou definované na určitých intervalech (často jde o celou množinu reálných čísel R) a říká se jím spojité funkce; například předpisem f(x) = 1/x pro x∈R\{0}. A funkce definované na izolovaných diskrétních číslech (zpravidla na nějaké podmnožině přirozených čísel N), kterým pak říkáme posloupnosti; například a_n = 1/n pro n∈N.

Úplně stejné je to s náhodnými veličinami (pravděpodobnostními funkcemi), což je historický název. Na předchozí stránce jsme uvedli několik případů diskrétních náhodných veličin a nyní si tento pojem přesně nadefinujeme.

Zjednodušeně řečeno: Máme jev jistý Ω a ten je složen z množiny elementárních jevů. Náhodná veličina X přiřazuje jednotlivým elementárním jevům číselně vyjádřené pravděpodobnosti nastání. P(X = x_i) = p_i. Proto musí platit, že součet všech těchto čísel se musí rovnat jedné.

Stejně jako ve škole, kde si vytváříme katalog matematických funkcí, kterým říkáme elementární (funkce konstantní, lineární, kvadratická, goniometrické a další), si i v teorii pravděpodobnosti vytváříme atlas těch nejdůležitějších náhodných veličin a jejich pravděpodobnostních rozdělení. Zde zatím máme tři:

V tomto kurzu se budeme také podrobněji zabývat dvěma spojitými náhodnými veličinami, jmenovitě Normálním rozdělením a Poissonovým rozdělením, ale později. Zatím zůstaneme u našich třech diskrétních náhodných veličin.