Už víme, jak si spočítat šanci úspěchu v náhodném pokuse, kde je pouze konečný počet výsledků. Tuto výchozí pozici jsme rozšířili na případ nespočetně mnoha výsledků za předpokladu, že náhodný pokus je možné si představit jako geometrický útvar omezený. Obé vypadá velmi dobře.

Ale přesto se najde mnoho náhodných pokusů, kde nám ani klasická ani geometrická definice pravděpodobnosti není nic platná (viz příklady v dalším textu).

Nezbývá, než se vrátit k začátkům, kdy se jednoduše náhodné pokusy s mincemi, kostkami atp. skutečně prováděly, a počítaly se jejich četnosti. Následující tabulka obsahuje výsledky házení kostkou a sledování výskytu jednotlivých jevů – počet ok.

Je-li n počet pokusů a n(A) počet pokusů z výsledkem A (četnost znaku A), pak f(A) = n(A)/n se nazývá relativní četnost.

Připomeňme si, že teoretická pravděpodobnost padnutí A ok na ideální kostce podle klasické definice je P(A) = 1/6 = 0,167. Sledujme, jak se mění relativní četnost při zvětšujícím se počtu pokusů. Z posledního řádku tabulky je patrné, že při zaokrouhlení na 2 desetinná místa je teoretická pravděpodobnost ve shodě s relativní četností.

Nebo jiný případ, kdy házíme mincí. Padnutí rubu má teoretickou pravděpodobnost p = 1/2:

Z obou případů je vidět, že čím více je pokusů, tím méně se liší relativní četnost jevu od teoretické pravděpodobnosti. Čím více je pokusů, tím je přesnost výpočtu pravděpodobnosti přes relativní četnost větší. Přesnost určení pravděpodobnosti tedy záleží na dostatečném počtu pokusů. Naneštěstí jich musí být opravdu hodně.

Takto zavedenou statistickou pravděpodobnost používáme v případech, kdy je výpočet prováděný podle klasické či geometrické definice velmi obtížný, případně vůbec není nemožný. Metoda řešení náhodného pokusu pomocí statistické definice pravděpodobnosti má sympatický název Metoda Monte Carlo.

Přesněji: Monte Carlo je široká třída numerických výpočetních metod, která je založena na využití náhodných veličin a teorii pravděpodobnosti. Jde o simulaci systémů pomocí stochastických (náhodných) metod, které využívají pseudonáhodná čísla. Má širokou škálu využití od simulace experimentů, přes počítání určitých integrálů až k řešení diferenciálních rovnic. Následující příklady budeme řešit pomocí MMC.